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bdlhz618的博客

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再谈万向风车中的正反馈  

2011-01-25 13:42:10|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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再谈万向风车中的正反馈

 

在《万向风车中的正反馈》中曾经讲到,如果在信号流程方框图中,设P1为万向风车的输入;P2为输出;K为不加升力反馈时的放大倍数;β为正反馈系数,那么,可以得出如下的等式:

P2=(P1+ P2 β)K  …………(1)  

 P2=K P1+ K P2 β  …………(2)    

P2/ P1=K/1-Kβ…………(3)

式中的P2/ P1即为风车的效率。

如果假设风车在不加升力反馈的纯阻力作用下,放大倍数(即风车效率)K为50%,

那么,在反馈系数β为0时,P2/ P1=50%。此时升力为0;

升力增加,β增大,P2/ P1=K/1-Kβ中分母减小,则P2/ P1增大,风车效率增加;

当β=1 时,P2/ P1=1 效率最高。

后来经进一步研究分析发现,在关系式(1)左边少加了一项,即,-βP2,如果加上这一项,上式将变为:

P2-βP2=(P1+ P2 β)K  …………(1)  

(1-β) P2=K P1+ K P2 β  …………(2)    

P2/ P1=K/1-(1+K)β…………(3)

这使情况比原来好了很多。

下面根据式3我们讨论一下风车效率与那些因素有关。

由式3可以看到,风车效率与K、β均有关。K为不加升力反馈时的放大倍数;β为正反馈系数。K无论对于螺旋桨风车或万向风车来说,最大都不会超过50%(水平轴风车在叶片倾斜45度时受力最大,此时叶片所受到的旋转力为风力的50%),K无论对于螺旋桨风车或万向风车来说,都将随风车转速的增加而减少,直至转速等于风速时接近于0。

毫无疑问,我们可以用数学方法描绘出风车效率与K、β之间的关系。

为了简单直观的看一下风车效率与K、β之间的关系,我们假设K为0,1、0.3、0.5时,如果让风车效率为100%,那么,反馈系数β应为多少。计算结果如下:

K        0.1(风车转速高)     0.3 (风车转速中)   0.5(风车转速低)

β        0.82                  0.55                 0.33

以上结果说明,β很小的变化,就能使效率大幅提升。

再谈万向风车中的正反馈 - 风的力量 - bdlhz618的博客

 

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